垓下之战有何背景？刘邦为什么要撕毁盟约灭项羽

鸿沟和议后，项羽引兵东归，刘邦却趁这个时候突然撕毁盟约，追击项羽，想要把项羽一举消灭，但和刘邦约定一起出兵的韩信和彭越却没有来，项羽引兵反击刘邦，大破汉军，刘邦于是深沟高壑，坚守不出。

刘邦以加封土地为条件，说动韩信从齐地南下，占领楚都彭城和今天苏北、皖北、豫东等广大地区，兵锋直指楚军侧背，自东向西夹击项羽;梁王彭越率军数万从梁地出发，先南下后西进，于刘邦本部军共同逼楚军后退;汉将刘贾率军数万会同九江王英布、合兵十万，自淮北出发，从西南方发动对楚地的进攻，先克寿春，再攻下城父并将此城军民全部屠尽;而镇守南线的楚将大司马周殷却在此时叛楚，先屠灭六县，再与英布、刘贾会师，随后北上合击项羽;同时，得到关中兵丁补充的刘邦则率本部军二十万出固陵东进;汉军五路大军、合计近六十万之众，形成从西、北、西南、东北四面合围楚军之势，项羽被迫率十万楚军向垓下后撤。

刘邦以韩信引兵三十万为前军，将军孔熙为左翼、陈贺为右翼，刘邦率部跟进，将军周勃断后，项羽引兵十万，先与韩信大战，韩信军失利往后退却，令左右两翼包夹项羽军，项羽军抵敌不住，于是往后撤，韩信趁机反击，项羽军大败，退到壁垒坚守，刘邦乘胜领大军将项羽重重包围。

项羽军在垓下，不但兵少，而且粮草不够，又被刘邦几十万大军包围，于是率领八百骑兵趁夜突围，天亮后，汉军发觉项羽离去，于是灌婴率五千精锐骑兵追击，等他渡过淮河。

    随从的骑兵只有一百多人了，来到阴陵时，项羽迷路了，他去问一个老农，老农回答：“左”往左去，陷入了一片沼泽，耽误了时间，汉军追了上来，经过一场激战，项羽又往东去，到达东城的一座山上，只剩下了二十八骑，而追击的汉军却有数千人。