三国中的博弈论——陆逊为什么进攻途中突然回军

在《三国演义》中有这样一段故事。东吴大将陆逊火烧连营，大败蜀军，然后帅数万大军乘胜追击。吴军一直追到渔腹浦，忽见前面的一个乱石堆挡住了去路。一阵杀气冲天而起，可是却不见一兵一卒。陆逊询问当地人，一位老者告诉他“这里叫渔腹浦，诸葛亮入川的时候，用石头排成阵势列于沙滩之上。”陆逊心中诧异，于是带了人吗去阵中观看，忽然狂风大作，飞沙走石，遮天盖地。陆逊回寨，叹了口气“孔明真卧龙也！我比不上他啊！”急忙下令班师。

今天我们再来看这段故事，只能把它当做一个美丽的传说。实际上，迫使陆逊放弃追击蜀军的，不是诸葛亮，而是“三个枪手的博弈”。

有这样一个故事，说生活在同一个镇上的三个火枪手由于一言不和要决斗。他们出枪的速度都是相同的，但是枪手甲是神枪手，命中率几乎100%，枪手乙也受过专门训练，命中率达到80%，而枪手丙枪法最差，命中率只有60%。而且他们也都知道彼此的枪法实力。一轮强响后，只有一个枪手能够活着走出决斗场，这个枪手就是枪手丙。为什么呢？我们可以作如下分析：

枪手甲在开枪的时候面临两个选择，要么向乙开枪，要么向丙开枪。由于枪手乙的枪法强于丙，所以先向乙开枪是甲的占优策略。他会选择向乙开枪。而枪手乙也面临两个选择，和甲一样他会选择向甲开枪。这样，没有人会先向丙开枪，所以丙一定会在第一轮活下来。但是丙也会开枪，他的占优策略无疑是向甲开枪，因为如果在第一轮中甲乙有一人没有被打死，那么下一轮就是丙被打死。而由于甲的命中率接近100%，第一轮甲生存的概率更大，所以丙在第一轮是也会向甲开枪。这样，甲生存下来的机会微乎其微。

在陆逊追击蜀军时，也发生同样的博弈过程。当时魏蜀吴三国就像三个势力各不相同的枪手，在两两火并之前，必须同时小心第三方。当时，西蜀大军几乎全军覆没，但曹魏的存在却构成了必要的制约。假如吴军真要长驱直入攻打蜀国，必然要从与曹魏接壤的边境抽调兵力。曹魏虽然不会贸然入侵一个全副武装的吴国，但却会趁吴大举攻蜀时出兵，争取一举干掉吴国。陆逊正是通过这种倒推的博弈，预计到如果全力攻蜀，曹魏必然趁机攻吴，从而下令立即班师。不久，他果然听到了魏国调兵遣将的消息。

可见，博弈中可以通过放弃自己的进攻机会，从而获得更好的结果。老子说“夫唯不争，天下莫能与之争。”包含的正是博弈中的深刻智慧。